Пікірлер

Түйе мен банан

Түйе мен банан

Туарегтің плантациясында 3000 банан бар, олар 1000 шақырым қашықтықтағы нарыққа апаруы керек. Тапсырманы орындау үшін оған бір уақытта ең көбі 1000 бананды көтере алатын түйе бар, бірақ өзін тамақтандыру үшін ол жүріп өткен әр шақырым үшін банан жейді.

Сіз оазиске жеткізе алатын банандардың ең көп мөлшері қандай?

Шешімі

Егер түйеге 1000 банан тиелген болса, межелі жерге келгенде ештеңе қалмайтындығы және сіз бастапқы нүктеге оралуға тамақ болмайтындығы түсінікті, сондықтан бағытты жүктің бір бөлігін сақтауға мүмкіндік беретін бірнеше бөлікке бөлу керек. қозғалыс кезіндегі банандарды қолданбай, басқа сапарға тасымалдауды жалғастыру.

Аралық нүкте басталу нүктесінен 500 км-ге аз болуы керек, өйткені егер сіз айналымға 1000 бананды жұмсамасаңыз және сіз оны кез келген нүктеде қалдыра алмасаңыз. Бұл бағытта екі аралық нүкте болуға мәжбүр етеді.

Алғашқы аралық нүктеге жеткенге дейін, сіз 3 мың бананды жылжытқанға дейін 5 сапар, үш шығыс және екі артқа өтуіңіз керек, осылайша әр шақырымға 5 бананды тұтынасыз. Осы бөлімнің соңында бізде 2000 банан қалды деп мүдделіміз, өйткені үш жолмен (екі шығыс және бір артқы жағы) екінші аралыққа жетуге болады. 2000 бананмен шыққаннан 200 км қашықтықта, бірінші сапарға 1000 бананды жүктеп, 600 қалдырыңыз (өйткені ол қайту сапарына 200 бананды алуы керек), сапарды сол мөлшерде қайталап, жасау керек. 800 бананды тасымалдап, 200-ні жол бойында тұтынады. Қазіргі уақытта тасымалданатын банандардың жалпы саны 600 + 600 + 800 = 2000 құрайды, қалғандары оларды жеді.

Осы сәтте біз сізге базарға бір сапар жасайтын 1000 бананмен жетуге болатын келесі аралық нүктені табуға мүдделіміз. Бізде 2000 банан болғандықтан, біз екі айналыммен және бір қайтарыммен жүруге мәжбүр боламыз, сондықтан әр шақырымға үш банан болады. Бұл дегеніміз, ол 1000 бананды километрге 3 бананмен жейді, бұл бізге 333,33 км қашықтықты береді, сондықтан түйе 333,33-ті қалдырып, 1000 бананды тиейді (өйткені ол кері қайту үшін 333,33 керек), басқа 1000 жүктейді, оның 1000 - 333.33 = 666.66 келеді. Осы кезде түйе 1000 бананды 200 + 333.33 = 533.33 км қашықтыққа тасымалдады.

Енді сізге 1000 бананмен бірге сапарға бару керек - 533.33 = 466.66 км, оның ішінде сіз 466.66 жеп, 1000-ға жетесіз - 466.66 = 533,33 банан.